Los costos puedes verlos en la web de RENFE. No puedo hablar del precio del tren porque depende, sobre todo, de con qué antelación obtengas los billetes. Así que en cuanto hayas decidido qué día viajas, estate pendiente de la web de RENFE para cuando puedas comprarlos, porque cuanto primero lo hagas, son más económicos (o menos caros).
De Sevilla a Huelva capital tienes tren directo de RENFE (1 h y media, más o menos, dependiendo de los horarios)... Y también bus de Flixbus y de la empresa DAMAS. hay alguno directo (creo que de Flixbus) que hace el trayecto en 1 h aproximadamente, los demás vienen a demorar 1 h y media. Tanto Flixbus como Damas, tienen web oficial.
No obstante, una cosa a aclarar... Si quieres conocer Huelva capital o hacer excursiones por Huelva (bellísima provincia en la sierra y con pueblos lindos), pues está bien que vayas de Sevilla a Huelva. Pero para llegar de Sevilla al Algarve no necesitas pasar por Huelva. Hay bus de la empresa ALSA que te lleva de Sevilla hasta Faro, por ejemplo, Faro es la capital del Algarve.
De Faro a Lisboa también tienes bus ALSA . Y de Albufeira a Lisboa tienes tren (más cómodo con diferencia que el bus ALSA desde Faro)... ALSA tiene su propia web donde comprar y de la empresa de trenes portugueses no me acuerdo ahora del nombre, pero también tiene web donde comprar billetes.
Saludos