Totalmente de acuerdo con Komomola. Recomiendo la visita a Toledo, pero os llevará prácticamente un día y no recomiendo la de Barcelona, porque os va a salir caro, vais a pasar mucho tiempo en viaje y vais a dejar de ver cosas de Madrid y alrededores.
Por otra parte y como inicio os recomiendo consulteis los Foros de Madrid, desde la web de Tripadvisor.es (es decir no utilizando la aplicación del móvil o de la tablet) si no entrando en la web clásica. Haciéndolo así te encontrarás que en la parte superior derecha de estos Foros hay un apartado que se denomina LAS PREGUNTAS MÁS HABITUALES SOBRE MADRID. Entrando en estas preguntas verás que hemos situado las respuestas a las preguntas más habituales. Entre ellas se encuentran las siguientes:
. Visitar Madrid ¿Qué ver? en 1,2,3,4 días
• Fin de semana en Madrid
• Visitas gratuitas Madrid (Free Tours) Te recomiendo hagas la visita el primer día que puedas, pues te ayudará a centrarte en la ciudad y a fijar las visitas a realizar. Verás que recomiendo el de SANDEMANS http://www.neweuropetours.eu/madrid/es/home# Sale todos los días en frente de la Oficina de Información Turística en Plaza Mayor. Reconocerás a los guías por las camisetas rojas de que visten y su paraguas rojo. El Tour dura unas 3 horas y es andando. Al final se da la voluntad (5 euros por persona está bien). OS RECOMIENDO QUE LO HAGAIS EL PRIMER DIA, pues os va a ayudar mucho a situaros y a ver los sitios que más os gusten del tour. Sandemans ofrece otros Tour como el de la Inquisición Española, El Siglo de Oro, Tours de Noche y de tapas, que son de pago pero a precios que se podrían considerar populares. Hay otras Empresas que hacen también freetours como LEAF MADRID, que ofrece varios Freetour por Madrid (Madrid de los Austrias, Madrid de los Borbones, Madrid de las Letras, etc.) , Freewalkingtours, OGOTOURS, FEELTHECITYTOURS, etc. que podéis consultar para ver los diferentes horarios y Tours que os facilitan en el formato freetour.
• Atracciones en Madrid (Clasificación y detalle). Aquí puedes ver clasificadas las atracciones de Madrid, con algunos comentarios sobre las mismas. Esto te puede ayudar a decidir cuales te gustaría visitar.
• Tapeo y comidas típicas de Madrid (Bravas, Tortilla de Patatas, Cocidos, Churros, etc.)
• Bus Turístico
• Alrededores de Madrid
• Viajar de Madrid a Toledo
. De Madrid a Segovia
En este enlace también se consultaba algo similar a tu pregunta, por lo que te recomiendo su lectura https://www.tripadvisor.es/ShowTopic-g187514-i126-k10076270-Estadia_en_Madrid-Madrid.html#79936844
Saludos