No, si tienes 4 noches, tienes el tiempo justo (muy justo) para hacer lo que deseas. Lo que no podrás es dedicar mucho tiempo a playa porque con un día en cada lugar, si haces playa... no ves nada.
El día que llegues a Sorrento (Nápoles-Sorrento en tren), trata de llegar no mucho más allá de la hora de comer, para poder ver Sorrento en la tarde. 1ª noche en Sorrento.
Sorrento-Capri-Sorrento en ferry, procura ir en el primer ferry y regresar en el último. Yo no me plantearía siquiera hacer playa en Capri: Cueva Azul ya te va a consumir bastante tiempo (habrá colas), luego de la cueva yo me iría a Anacapri a comer, subiría la telesilla al Monte Solaro (es una maravilla de vistas, mientras subes, mientras bajas... y arriba). En Anacapri que es chiquitito, hay una pequeña iglesia con un mosaico en el suelo extraordinario, deberías dedicarle unos minutos (se llama San Miguel, creo). Al final, bajar a Capri pueblo y dar una vueltita y tomar algo antes de bajar al puerto para tomar el último ferry. 2ª noche en Sorrento
Sorrento-Positano-Sorrento: Puedes hacerlo en bus o en ferry, a mi me gusta más en ferry. O combinar un medio de transporte a la ida y otro para la vuelta. Si haces solo Positano (sin Amalfi, y además no es ni medio recomendable tratar de ver ambos en un día) puedes ir a la playa en la mañana y comer por allí, emplear la tarde en pasear y disfrutar del pueblo. 3ª noche en Sorrento.
Sorrento-Amalfi-Sorrento: Si solo haces Amalfi, puedes ir a la playa un ratito en la mañana y luego de comer visitar el pueblo. Si haces Amalfi y Ravello (que es lo que yo te recomendaría), visita Amalfi por la mañana y hasta después de comer. Tras la sobremesa, toma el bus a Ravello (está muy cerquita) y visita una de las villas con vistas maravillosas y la placita del pueblo (la más recomendable con tan poco tiempo es Villa Ruffolo porque la entrada está en la plaza, la otra tienes que caminar y no tienes tiempo). Baja de nuevo a Amalfi en bus y regresa a Sorrento en bus o en ferry, lo que más te convenga en horarios y precio. 4ª noche en Sorrento.
Lo que no te queda es tiempo para visitar nada de Nápoles.
Saludos