Hola, es interesante y hay mucho que decir; en efecto la idea de eliminar una region de las tres lo haria todo mas sencillo.
El itinerario que dices no es imposible, pero se podria cambiar algo. Para Palermo, incluyendo Monreale, creo que dos dias completos son lo minimo. Yo evitaria Taormina que estaria fuera de la ruta, quizas pasando una noche en Messina o en Reggio Calabria: lo digo pronto, seguro no tienen nada espectacular, ni una ni otra, pero son ciudades grandes, donde no seria imposible encontrar alojamientos, quizas tambien bastante baratos, y no tendrian la atmosfera marcadamente turistica y un poco artificial de Taormina.
De Salerno a Bari no sé como son los transportes publicos, es posible que el bus sea mejor que el tren. Alojandose en Bari, con unos cinco dias para ver algo de Apulia se puede hacer en tren o bus tambien; quizas alquilar una segunda vez un coche seria inutil.
Fijate que abril y mayo son meses particulares, en general un poco sobreestimados. Antes de todo, hay dos fiestas en Italia - 25 de abril y 1 de mayo - en que muchisima gente se desplaza, asi que son temporada alta. Ademas, el clima en general es mucho menos encantador de lo que a menudo se dice; puede ser calentito pero seguro no como el verano (en la tarde hay bastante fresco), absolutamente no es tiempo de playa, y sobre todo llueve mucho, particularmente en Campania (Apulia, Calabria y Sicilia son mas secas). Los pueblos de Costa Amalgfitana si el tiempo no ayuda podrian acabar siendo aburridos (podria valer para Taormina tambien).
Lo dejo por fin, posible que en todo esto no caiba de nada Napoles? junto con Palermo, es de lejos la ciudad mas rica de historia y de arte del sur de Italia, tiene muy buenas conexiones (aviones con Madrid, aviones con Sicilia, trenes y buses con Roma y Bari) y ofrece muchisimo para ver y para hacer, seguro es imposible aburrirse aunque el tiempo no fuera bueno.