El tiempo es justísimo... Si sales del aeropuerto a las 7.30h, piensa que no vas a llegar a Roma ni ponerte en situación de dar un paseo, antes de las 8.30h o 9h... Para estar a las 12.15-12.30h h en el aeropuerto de nuevo, deberás dejar Roma a las 11.30h como mucho. Te quedan, por tanto, unas 3 horas para ver algo de Roma... Yo optaría por pasear y ver las cosas que puedas... por fuera... no entraría a ver el Coliseo ni nada que pueda generar colas o problemas de tiempo...
Ver la Fontana di Trevi, pasear el barrio hasta el Panteon, la Piazza Venezia, ver el Monumento a Vittorio Emanuelle II, seguir hasta el Coliseo (irás viendo desde la calle parte de los Foros Romanos , la Columna de Trajano, el Foro de Trajano), podrías ver el Coliseo por fuera, el Arco de Cinstantino y en una esquina de la calle frente al Coliseo, los restos de la Ludus Magnum (escuela de gladiadores de Roma)...
O simplemente acércate al Coliseo y alrededores y nada más!
No creo que te dé tiempo a más y eso... ya con suerte y apretando el paso... Es decir, vendo todo al pasar, sin pararte a entrar en ninguna parte (tal vez el desvío hacia el Panteón sea excesivo, eso ya, según tu veas el tiempo)...
Dicho esto, estoy de acuerdo con quienes te han comentado que el gasto para lo que vas a obtener va a ser excesivo.
Saludos