Hola, yo estuve en Matera en 2021 y recuerdo bien que los trenes (no de Trenitalia, Matera es la unica capital de provincia italiana donde Trenitalia no llega, sino de Ferrovie Appulo Lucane) no pasan los domingos, aun mas, la estacion parecia cerrada. Una estacion moderna, incluso pretenciosa (con escritas tonterias como "esta no es la estacion de MAdrid o de MAnchester, sino la de MAtera!"), que imagino habra costado mucho, pero el domingo cerrada. En efecto muchos transportes locales parecen proyectados solo para trabajadores y estudiantes, sin pensar a los viajeros tanto mas en una ciudad no tan pequena (y turistica) como Matera.
Aconsejo en todo caso bus, porque el sabado tambien podria haber problemas. Yo desde tiempo me encuentro bien con Flixbus, y estoy acostumbrado con el procedimiento de reserva, asi que en general busco con esta compania, pero habra otras sin duda.