Si vas a venir en Enero o Febrero trae pura ropa de verano, ya que en esos meses el calor es insoportable, además como Lima es húmeda el calor se siente peor, en Lima prácticamente no llueve, y en esos meses menos.
Pueblo Libre es un distrito no tan promocionado como Miraflores o Barranco, pero te lo recomiendo, es histórico, dos de los museos más importantes del país están ahí: El Museo Larco que está como el N°1 en "cosas que hacer en Lima" aquí en Tripadvisor está allí, en este distrito también se hospedan los estudiantes de intercambio extranjero que llegan al país ya que a unas cuadras está la universidad más importante del país(PUCP), así que es tan seguro como Miraflores, sólo que más residencial. Los precios de todo también son más accesibles: Comida, hospedaje, tiendas, etc. De restaurantes te recomiendo El Bolivariano y para tomar un pisco la taberna Queirolo, ambos son clásicos. Si quieres llevarte souvenirs aquí hay varias galerías de artesanía a precios económicos y por mayor, en la avenida La Marina. Pueblo Libre está más cerca al aeropuerto y al Centro de Lima.
Te recomiendo este distrito para hospedarte, pero si decides ir al publicitado Miraflores, de todos modos date una vuelta por Pueblo Libre vale mucho la pena, es histórico, por algo lo llaman "La villa de los libertadores".